Bestimmen Sie a, sodass f1 in x = -1 stetig ist.

Question

Ich würde mich sehr freuen, falls mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f1: ℝ→ℝ mit a∈ℝ

f1(x) = 2x³ für x < -1

          e^(x²-1) + a für x ≥ -1

(Der Term in der Klammer ist hochgestellt, das a nicht)

Dazu soll nun a bestimmt werden, sodass f1 in x = -1 stetig ist

Ich habe leider keinen Ansatz aus meinem Skript.

Laut einem Ansatz von der Seite hier sollten beide Äste der Funktion gleichgesetzt werden, -1 eingesetzt und dann auf a aufgelöst werden. Da würde a= -3 rauskommen. Ist das Richtig?

Ich bedanke mich vielmals für jegliche Hilfe!

Answer 1

Dein Ansatz und deine Lösung sind richtig.

2·(-1)^3 = EXP((-1)^2 - 1) + a --> a = -3