Begründe, dass die Aussagen falsch sind und korrigiere sie im Heft!

Question

Aufgabe:

Begründe, dass die Aussagen falsch sind und korrigiere sie im Heft!

a=Wenn man drei Münzen gleichzeitig wirft, gibt es 3 mögliche Ergebnisse.

b=Keinmal Wappen ist das Gegenereignis von einmal Wappen.     (Münze mit Möglichkeiten Wappen und Zahl)

c=Mindestens einmal Wappen ist das Gegenereignis von höchstens einmal Wappen.

Problem/Ansatz:

Brauche unbedingt Hilfe dank:)

Answer 1

a) Hier sind drei Ergebnisse:

• Die erste Münze zeigt Wappen, die zweite auch und die dritte auch.
• Die erste Münze zeigt Wappen, die zweite auch und die dritte Zahl.
• Die erste Münze zeigt Wappen, die zweite zeigt Zahl und die dritte auch Zahl.

Habe ich noch irgendwelche Ergebnisse vergessen?

b) Was ist denn mit zwei mal Wappen?

c) Zu welchem der beiden Ereignisse gehört "genau ein mal Wappen"?

Comments

Hallo, erst einmal bedanke ich mich ganz herzlich für deine Antwort in der Aufgabe sollen wir allerdings schauen, ob die Aussagen von a bis c richtig sind oder nicht wenn die falsch sind korrigieren könntest du es neu machen?

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Überleg mal, wie du meine Antworen dafür verwenden kannst um zu begründen warum die Aussagen falsch sind.

Falls du irgendwelche Fachbegriffe nicht kennst, zum Beispiel Ergebnis, Ereignis, Gegenereignis, dann erkläre ich die gerne. Aber deine Hausaufgaben musst du selbst lösen.

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A ist doch richtig also nicht falsch

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Die Fachbegriffe kenne ich schon: Ein Gegenereignis enthält alle Ergebnisse, die nicht zum Ereignis zählen. Gegenereignis und Ereignis sind also zusammengenommen dasselbe wie die Ergebnismenge, nämlich alle Ergebnisse, die überhaupt eintreten können.

Die Darstellungsweise kenne ich auch also Omega und P(E)

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a) wäre richtig, wenn ich alle möglichen Ergebnisse aufgezählt hätte.

Ich habe nicht alle möglichen Ergebnisse aufgezählt. Es gibt mögliche Ergebnisse, die ich nicht aufgezählt habe. Also gibt es mehr als drei mögliche Ergebnisse.

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Welche denn noch??

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Dazu gibt es Baumdiagramme. Jeder Pfad von der Wurzel zu einem Blatt ist ein Ergebnis.

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Kannst du mir den Baum zeigen oder ein anderer? :)

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Drei Ebenen, eine für jede Münze

Erste Ebene: Wappen oder Zahl

Zweite Ebene: Wappen oder Zahl

Dritte Ebene: Wappen oder Zahl

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Was sind die Wahrscheinlichkeiten?

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Also (a) Da gibt es 4 mögliche Ergebnisse: 3 mal Wappen, 3 mal Zahl, 2 mal Zahl und 1 mal Wappen, 2 mal Wappen und 1 mal Zahl

(b) und (c) weiß ich selber nicht

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Formal spricht nichts dagegen, 3 mal Wappen, 3 mal Zahl, 2 mal Zahl und 1 mal Wappen und 2 mal Wappen und 1 mal Zahl als Ergebnisse zu nehmen.

Praktisch gesehen möchte man ein Laplace-Experiment haben, das heißt ein Experiment bei dem jedes Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.

Grund dafür ist, dass man bei Laplace-Experimenten aus der Ergebnissmenge selbst die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse einfach berechnen kann. Jedes Ergebnis hat dann die Wahrscheinlichkeit \(\frac{1}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}\).

Bei der von dir vorgeschlagenen Ergebnismenge handelt es sich nicht um ein Laplace-Experiment.

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a) 2^3 = 8 Möglichkeiten

b) das korrekte Gegenereignis von "1-mal Wappen" ist "kein W. oder 2 W. oder 3 W."

(falls ein W. bedeutet "genau ein W".)

c) kein-mal Wappen = 3-mal Kopf