Bestimme die Gleichung einer Parabel 3.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind nun die Punkte (2/\( \frac{-1}{3} \) ) und B (-1/\( \frac{5}{12} \) ). Bestimme die Gleichung einer Parabel 3. Ordnung, welche symmetrusch zum Ursprung und durch die Punkte A und B verläuft .

Problem/Ansatz:

Wie löst man diese Aufgabe?

Answer 1

Parabel 3. Ordnung

(1)        \(y = ax^3 + bx^2 + cx + d\)

symmetrusch zum Ursprung

(2)        \(b = 0\)

(3)        \(d = 0\)

und durch die Punkte A und B verläuft .

(4)        Punkt A in Gleichung (1) einsetzen

(5)        Punkt B in Gleichung (1) einsetzen

Bestimme die Gleichung

Löse das Gleichungssystem (2), (3), (4), (5). Setze die Lösung in (1) ein.

Answer 2

f ( x ) = a*x^3 + b*x^2 +c *x + d
Parabel 3. Ordnung, welche symmetrusch zum Ursprung
Reduziert sich zu
f ( x ) = a*x^3 + c *x
f ( 2 ) = -1/3
f ( -1 ) = 5/12

f ( 2 ) = a * 2^3 + c * 2 = -1/3
f ( -1 ) = a * (-1)^3 + c * (-1) = 5/12

a * 2^3 + c * 2 = -1/3
a * (-1)^3 + c * (-1) = 5/12

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

Bei Bedarf nachfragen.