Aufgabe:
Sei \(a \in \mathbb{R} \) ein Häufungspunkt der reellen Folge \((a_n)_{n \in \mathbb{N}} \) und eine Obergrenze der Menge \( \{a_n | n \in \mathbb{N} \} \): Zeige, dass $$ a=sup \{a_n | n \in \mathbb{N} \}= \lim_{n \to \infty} sup a_n$$
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht, warum der Supremum der Menge aller Werte der Folge dem Wert des Limes Superiors der Folge gleicht.
