Aufgabe:
Der i, k-te Fourier-Koeffizient der DFT eines Graustufen-Bildes I der Dimension n × m ist gegeben durch:
$$F_i,_k := \frac{1}{\sqrt{n}}*\frac{1}{\sqrt{m}}\sum \limits_{x=0}^{n-1}\sum \limits_{y=0}^{m-1}I(x,y)e^{-j2\pi i\frac{x}{n}}e^{-j2k\pi\frac{y}{m}}$$
Benutzedie Fourier-Koeffizienten F i,k um den mittleren Graustufenwert:
$$Î:= \frac{1}{nm}\sum \limits_{x=0}^{n-1}\sum \limits_{y=0}^{m-1}I(x,y)$$
zu berechnen.
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass man den F(0,0) Koeffizienten nehmen muss, damit sich die e-Funktionen zu 1 auflösen. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich die Wurzeln vor der Summe "entferne"..
