Vektorrechnung , Winkel ausrechnen

Question

Aufgabe:

1)Zeigen sie , dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist und bei A einen rechten Winkel hat.

A(2/1/0) B(4/0/2) C(4/3/-1)

Answer 1

Berechne Vektor AB = \( \begin{pmatrix} 2\\-1\\2 \end{pmatrix}  \) und

Vektor AC = \( \begin{pmatrix} 2\\2\\-1 \end{pmatrix}  \) und zeige:

Das Skalarprodukt ist 0.

==>   rechter Winkel bei A.

Außerdem haben beide die Länge 3

also ist das Dreieck gleichschenklig.