Berechne die Höhe h.

Question

Aufgaben:

Im rechtwinkligen Dreieck ABC beträgt der Winkel α = 14°. Die beiden Hypotenusenabschnitte unterscheiden sich in ihrer Länge um 45,12 cm (siehe Skizze).
a) Berechne die Höhe h.
b) Berechne den Umfang des
Dreiecks.

Problem/Ansatz:

Wie ist der Rechenweg dazu?

Answer 1

Hypotenusenabschnitte unterscheiden sich in ihrer Länge um 45,12 cm (siehe Skizze)

Hallo,

Wo ist die Skizze? Was ist das für ein Längenunterschied?

Answer 2

Wenn p>q sein sollte, gilt p=q+45,12 und nach dem Höhensatz

h²=q*(q+45,12).

Außerdem ist tan 14° = h/q bzw. h=q*tan14°.

Daraus wird die zu lösende quadratische Gleichung

(q*tan14°)²=q*(q+45,12).

(Wenn p<q sein sollte, gilt p=q-45,12).