kurze Frage: wenn ich eine Potenzreihe auf Konvergenz prüfe dann erhalte ich einen Konvergenzradius wenn ich das ganze ich folgende Form haue: an / an+1.
Meine Frage ist nun: Muss auch das Quotientenkriterium für Reihen erfüllt sein oder ist das in dem Fall egal?
Hier noch ein kurzes Beispiel: an+1 / an | Ergebnis | < 1, dann abs. Konvergenz. Gilt das auch für Potenzreihen?
LG und
Das Quotientenkriterium gilt auch für Potenzreihen.
an+1 / an | Ergebnis | < 1, dann abs. Konvergenz.
Das ist nicht das Quotientenkriterium. Es genügt nicht, dass
|an+1 / an| < 1 für jedes n
ist, um zu schlussfolgern, dass die Reihe ∑an absolut konvergent ist.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos