Wie kann man begründen, dass die Aussenwinkel eines Dreiecks immer 360 grad ergeben?

Question

Aufgabe:

Wie kann man begründen, dass die Aussenwinkel eines Dreiecks immer 360 grad ergeben?

Problem/Ansatz:

Wie kann man das begründen?

Answer 1

Jeder Außenwinkel ist der Nebenwinkel eines
Innenwinkels und ergänzt diesen zu 180°.

( 180 - a ) + ( 180 - b ) + ( 180 - g )
540 - a - b - g
540 - ( a + b + g )
a + b + g = 180
540 - 180 = 360 °