n-te Wurzel als Dezimalzahl, erlaubt?

Question

Aufgabe:

n-te Wurzel als Kommazahl

Problem/Ansatz:

Die Frage ist bisschen komisch, aber kann man als n-te wurzel auch eine Dezimalzahl nehmen. Wenn ich das mit dem Taschenrechner mache geht das nämlich, z.B. ist die  2,5 te Wurzel aus 1/32  0,25. Aber darf man das auch von den "mathematischen Gesetzen" her machen?

Answer 1

Natürlich....du kannst ja die Wurzel auch als "Dezimalpotenz" schreiben, also x^(1/2) oder x^(7/6), sogar x^(-3/8). Da gelten die ganz normalen Rechenregeln.

Answer 2

Ja. Und es gehen auch irrationale Zahlen. also die pi.-Wurzel aus 2

Allgemein gilt ja nach den Potenzgesetzen

ⁿ√x = x^{1/n}