Aufstellen einer Funktion anhand eines Schaubildes

Question 1

Aufgabe:

^ y

|

3-| * P(1/3]

2-| *

**** . 1-| *

_ _________*____________________> x

Ich habe hier grafisch versucht das schaubild darzustellen. Ich habe eine Asymptote bei y=1. Und ich habe 2 lesbare Punkte. P(1/3) und P(0/0).

f(x)= ae ^kx+b

( ich hoffe man kann es sich grafisch vorstellen)

Problem/Ansatz:

Ich soll anhand des Schaubildes eine Funktion aufstellen aber ich komm nicht drauf

Question 2

Was hindert Dich daran, ein Foto des Schaubildes hier einzustellen?

Question 3

Ist unter der ersten Antwort nun eingestellt worden.

Question 4

Falls dies

das Schaubild ist, lautet die Funktionsgleichung f(x)=3x².

Question 5

so sollte das schaubild aussehen und anhand dieses schaubildes soll ich eine e-funktion aufstellen

Question 6

Folgendes passt wohl noch nicht.

f₁(x) = 1

f₁(x) = 1f₂(x) = 1-2^xf₃(x) =

f₁(x) = 1f₂(x) = 1-2^xf₃(x) = 1-2^x+1/(x-1)²

Am besten spielst du selbst etwas mit dem Plotter:

Question 7

Ist f(x)= ae ^kx+b vorgegeben?

Wenn ja: Punkte einsetzen und schauen, ob das überhaupt möglich ist mit deiner Vorgabe.

Question 8

Nein, aber wir haben meistens mit dieser Formel gerechnet, kann es sein das es auch eine andere Formel dafür gibt?

Question 9

Kannst du nicht selbst an meinem Link herumspielen?

Hier mal ein Vorschlag mit einem zusätzlichen x, der aber zahlenmässig noch nicht ganz passt.

Ansatz wäre für eine solche Form f(x) = ax*e^bx + c

f₁(x) = 1f₂(x) = 1-2^xf₃(x) = 3·e^(2x)+1f₄(x) = 3x·e^(2x)+1

Weitergespielt dann so:

f₁(x) = 1f₂(x) = 1-2^xf₃(x) = 3·e^(2x)+1f₄(x) = 1·(x-1)·e^(2x)+1

Also Ansatz f(x) = a(x-1)*e^bx + c

usw.

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