Wie hoch ist die Menge vom Inputfaktor Arbeit in diesem Kostenminimum?

Question

Aufgabe:Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K,L)=KL³.

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=18
und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=25. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 520

ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in diesem Kostenminimum?

…

Problem/Ansatz:

Comments

Soll das heißen (K*L)³??? Weil K*L³ würde ja nicht viel Sinn ergeben. Bitte Klammern setzen!

---

Nein ohne klammern hat gepasst ;)

---

würde ja nicht viel Sinn ergeben

Doch schon, solche Funktionen sind meistens so. Nennt sich Cobb-Douglas-Funktionen.

Answer 1

Ich komme so etwa auf 5,79 Einheiten Arbeit.

Comments

Der exakte Wert lautet

\( 2\left(\frac{13}{5}\right)^{1 / 4} 3^{3 / 4} \)