Baumdiagram/Durschnitliche Erwartungskosten

Question

Aufgabe

Bei der Herstellung von Fensterdichtungen eines bestimmten Typs gibt es größere Schwierigkeiten in der Produktion. Erfahrungsgemäß sind 13% der Dichtungen defekt.

Um Kosten zu sparen, sollen die Dichtungen vor dem Einbau in das Fenster mit einem Prüfgerät geprüft werden. Das Prüfgerät zeigt bei 95 % der defekten Dichtungen einen Fehler an, es zeigt jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 2 % auch eine einwandfreie Dichtung als fehlerhaft an.

Wird eine defekte Dichtung eingebaut und muss dann später ausgetauscht werden, betragen die Kosten 6,50 €.

Der Austausch einer Dichtung vor dem Einbau verursacht Kosten von 4,00 €.

a) Erstellen Sie ein Baumdiagramm für die Situation. Beschriften Sie die Pfade und ergänzen Sie die Endwahrscheinlichkeiten der Pfade und die jeweils entstehenden Kosten.

b) Berechnen Sie die durchschnittlich zu erwartenden Kosten, die durch den Austausch der Dichtungen entstehen.

Berechnen Sie die durchschnittlich zu erwartenden Folgekosten.

Problem/Ansatz

Schwierigkeiten bei Baumdiagrammen generell

Answer 1

b)WKT, dass eine Dichtung wirklich defekt ist, die als defekt angezeigt wird:

(0,13*0,95)/(0,13*0,95+0,87*0,02) = 0,8765

0,13*0,8765*4 = 0,46 Euro pro Dichtung

Comments

Hallo,

unabhängig von mathematischen Fragen würde mich stutzig machen, dass die Info mit 6,5 Euro nicht verwendet worden ist?

Gruß