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Aufgabe:

2/x-2+4/x-3=1/x^2-5x+6


Problem/Ansatz:

quadratische Gleichungen: Für welches x gilt: 2/x-2+4/x-3=1/x^2-5x+6

Ich würde die eine Seite nach 0 auflösen und die andere weitestgehend zusammen fassen,  aber ich komme immer wieder durcheinander. Könnt ihr mir es richtig erklären. Danke

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Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Du hast leider die Klammerung ausgelassen. Ich vermute, die Aufgabe lautet:

$$\left.\frac{2}{x-2}+\frac{4}{x-3}=\frac{1}{x^2-5x+6}\quad\right|\text{Nenner rechts faktorisieren}$$$$\left.\frac{2}{x-2}+\frac{4}{x-3}=\frac{1}{(x-2)(x-3)}\quad\right|\cdot(x-2)(x-3)$$$$\left.\frac{2}{\cancel{x-2}}\cdot\cancel{(x-2)}(x-3)+\frac{4}{\cancel{x-3}}\cdot(x-2)\cancel{(x-3)}=1\quad\right|\text{kürzen}$$$$\left.2(x-3)+4(x-2)=1\quad\right|\text{links ausrechnen}$$$$\left.2x-6+4x-8=1\quad\right|\text{links weiter ausrechnen}$$$$\left.6x-14=1\quad\right|+14$$$$\left.6x=15\quad\right|:\,6$$$$x=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}$$

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wohl so

2/(x-2)+4/(x-3)=1/(x^2-5x+6)    es ist x^2-5x+6=(x-2)(x-3) 

also | * (x-2)(x-3)   gibt

 2*(x-3) + 4*(x-2) = 1

also x = 2,5

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