Quadratische Funktion gleichsetzen: -x²+4=x²-5x+6

Question

Ich habe momentan Probleme damit, folgende gleichgesetzte Gleichung nach x aufzulösen:

    f(x)=g(x)

-x²+4=x²-5x+6 | +x²+4

        0=x²-5x+x²+10 

        

Und an dieser Stelle komme ich nicht weiter, denn was passiert mit den zweiten x²?

(PS: Ziel der Aufgabe war es, die Schnittpunkte zu berechnen)

Answer 1

f(x)=g(x)

-x²+4=x²-5x+6    +x²-4

0=2x²-5x+2          /2

0=x²-2,5x+1

Answer 2

Leider ist da ein Feheler in der zweiten Zeile unterlaufen

         f(x)=g(x)

     -x²+4=x²-5x+6              | +x²-4

           0=x²-5x+6+x²-4      | sortieren

           0=2x²-5x+2            |faktorisieren

           0=(x-2)*(2x-1)

          ⇒x₁=2    x₂=1/2

in f(x) und g(x) einsetzen um den y-Wert zu berechnen

f(2)=0          und g(2)=0                  

f(1/2)=3,75  und g(1/2)=3,75

Das bedeutet: die Schnittpunkte heißen P(2/0) Q(0,5/3,75)

Comments

Danke, hatte den Fehler auch schon bemerkt (:

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was bringt mir denn das Faktorisieren in diesem Falle?
Ich mein bei 0=2x² -5x+2 benutze ich die p,q Formel.
Aber was mach ich denn mit 0=(x-2)*(2x-1), gibt es da noch einen weg?

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Durch das Faktorisieren kann man gleich  die x-Werte  für die Schnittstellen ablesen, um die pq-Formel hier anzuwenden muss man die Funktion erst nochmal durch 2 teilen. Ja gibt es , die Mitternachtsformel.