Mengen Notation Verständnisfrage A: = { x e Z | x^2 = 4}

Question

Aufgabe:

A := { x ∈ ℤ | x² = 4 }

Problem/Ansatz:

So wie ich das verstehe, wird eine Menge mit dem Definitionsnamen A definiert welche alle ganzen Zahlen als Elemente beinhaltet, nur wenn diese quadriert/"verdoppelt" genau = 4 ergeben.

Genauer (bzw. mathematischer) gesagt: x ist ein Element der Menge ℤ wenn x² = 4 ergibt.

Habe ich das so richtig verstanden und darf man das | Symbol als "wenn" bezeichnen oder bedeutet es in Stein gemeißelt "mit der Eigenschaft" ?

Answer 1

Hallo,

ja, du hast das grundsätzlich schon erkannt. Diese Menge listet alle Elemente \(x\) aus \(\mathbb{Z}\), die mit sich selbst multipliziert \(4\) ergeben. Du kannst die Menge aber auch so notieren \(A=\{x\in \mathbb{Z} \, | \, x^2=4\}=\{-2,2\}\), denn nur diese beiden Elemente aus \(\mathbb{Z}\) erfüllen diese Bedingung.

Comments

Danke für die Rückmeldung!