Anwendungsaufgabe Integral (Wasserbecken)

Question

Aufgabe:

Einem Wassersammelbecken kann über Rohre Wasser ein und abgelassen werden.

Das Schaubild zeigt für einen gewissen Zeitraum dur Zufluss- bzw. Abflussgeschwindigkeit f(x), sprich die Änderungsanträge der Wassermenge im Becken.

f(x)= 30x^2-360x+810

Am Anfang befinden sich 1200m3 im Becken.

Ermittle einen Funktionsterm für die Füllmenge V(t) nach t Stunden. Bitte mir Erklärung

Problem/Ansatz:

Answer 1

Abflussgeschwindigkeit f(x)= 30x^2-360x+810

==>  V(x) ist eine Stammfunktion von f(x)

==>   V(x) = 10x^3 - 180x^2 + 810x + C

und V(0)=1200 also C=1200.