Einsetzungsverfahren 1. 4x+6y=26 2. 3x-y=3

Question

Welche ist die einfachste und schnellste Möglichkeit

-Einsetzungsverfahren

-Additionsverfahren

-Gleichsetzungsverfahren
eine von den 3 mit Rechenweg :D

4x+6y=26

3x-y=3

Answer 1

 

beim Gleichsetzungsverfahren müsste man auf einer Seite beider Gleichung die gleiche Anzahl von x oder von y stehen haben. Aufwändig.

 

Additionsverfahren geht schneller:

I. 4x+6y=26

II. 3x-y=3 | * 6

 

4x + 6y = 26

18x - 6y = 18

 

22x = 44

x = 2

Einsetzen in I.

8 + 6y = 26

6y = 18

y = 3

 

Etwa gleich schnell geht das Einsetzungsverfahren:

I. 4x+6y=26

II. 3x-y=3 | +y - 3

y = 3x - 3

Einsetzen in II

4x + 6 * (3x - 3) = 26

4x + 18x - 18 = 26

22x = 44

x = 2

Einsetzen in II

6 - y = 3

6 - 3 = 3 = y

 

Das Gleichsetzungsverfahren würde ich zur Lösung dieser Aufgabe also nicht verwenden, Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren führen meiner Einschätzung nach gleich schnell zum Ziel.

Welches man davon anwendet: Geschmackssache :-)

 

Besten Gruß

Comments

hier bräuchte ich noch die Lösung mit dem Addition bzw. Einsetzungsverfahren.
Danke :)

10y + 5 – 4x = 0
2y – 4x = 7

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Additionsverfahren:

Weil sich in der 1. und in der 2. Gleichung 4x finden, würde ich die 2. Gleichung mit -1 multiplizieren:

I. 10y + 5 - 4x = 0 | 10y - 4x = -5

II. -2y + 4x = -7

Addieren ergibt

8y = -12

y = -12/8 = -1,5

Einsetzen in II

3 + 4x = -7

4x = -10

x = -10/4 = -2,5

 

Besten Gruß