Bestimme Sie eine mögliche Funktionsgleichung
Problem/Ansatz:
4. Bedingungen:
Stimmen die ? Und fällt das d weg ?
Text erkannt:
\( \begin{aligned} f(3)=a \cdot 3^{3}+b \cdot 3^{2}+c \cdot 3+d &=0 \\ f(1)=a-1^{3}+b \cdot 1^{2}+c \cdot 1+d &=-2 \\ f^{\prime}(1)=& 3 a \cdot 1^{2}+2 b \cdot 1+c \quad=0 \\ f^{\prime}(1)=& 6 a \cdot 1+2 b \\ 27 a+9 b+3 c &=0 \\ a+b+c &=-2 \\ 3 a+2 b+c &=0 \\ 6 a+2 b &=0 \end{aligned} \)
Wie soll man das beantworten wenn man die Aufgabenstellung nicht kennt?
Hab’s umgeändert
(1) 27a+9b+3c+d=0
(2) a+b+c+d=-2
(3) 3a+2b+c=0
(4) 6a+2b = 0
________________________
(1)-(2)=(i) 26a+8b+2c=2
2·(3)=(ii) 6a+4b+2c=0
____________________
(i)-(ii)=(a) 20a+4b=2
2·(4)=(b) 12a+4b=0
____________________________
(a)-(b) 8a=2
also a=1/4
Jetzt in (4) einsetzen, um b zu bestimmen und so weiter.
Löse doch einfach dein GS, stelle daraus die Funktionsgleichung auf und überprüfe für diese Funktion, ob sie die in der Aufgabenstellung geforderten Bedingungen (die du uns trotz
immer noch nicht verraten hast) erfüllt.
Das d darf hier noch nicht verschwinden.
27a+8b+3c+d=0
a+b+c+d=-2
:-)
