Satz über Polynom in La 2

Question

Der folgende Satz soll bewiesen werden, jedoch ist mir nicht klar was die untere Gleichung aussagt.

Answer 1

Hallo

es funktioniert ähnlich wie bei Zahlen mit der Umkehrung des euklidischen Algorithmus.

nur hier hast du 2 Teilefremde Polynom, und die Behauptung sagt, dann gibt es 2 Polynom A und B, so dass  die Summe 1 ist.

vielleicht überzeugst du dich erstmal mit 2 einfachen Polynomen und K=R

Gruß lul

Comments

Ich hab das mit zwei einfachen Polynomen im k=R gemacht jedoch weiß ich nicht wie ich das darauf beziehe.

---

Hallo

ein Polynom ist doch ein vielfaches des anderen + Rest, dessen Grad kleiner ist als das anfängliche, dann das zweite als vielfach des Rest + Rest usw, einfach der euklidische Algorithmus  bis man beim ggT ist, dann kann man rückwärts a und b bestimmen.

kannst du denn z.B 49 und 27  (ggT=1)  als a*49+b*27=1 bestimmen also dasselbe mit Zahlen ?

lul