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Aufgabe:

K ist der Graph der Funktion f mit f(x)= x4+x-2.

a) Kennzeichnen Sie f(-1)= -2 bzw. f(x)=1 am Schaubild K von f.

Liegt die negative Nullstelle von f vor oder nach -1,35? Begründen Sie.

b) K wird an der x-Achse gespiegelt. Was bleibt gleich, was ändert sich?

c) K wird so verschoben, dass die verschobene Parabel G durch (-1/0) verläuft. Wie oft schneidet G die x-Achse?

Problem/Ansatz:

a) Ich habe hier probiert die Gleichung null zusetzen, dies habe ich bis jetzt immer bei Funktionen gemacht, um die Nullstellen herauszufinden. Da wusste ich aber nicht wie es geht, da eben die x mit einer 4 potenziert wird anstatt zb. mit 2. Die Nullstellen habe ich zwar durch GeoGebra aber ich bin es gewohnt, die Nullstellen rechnerisch herauszubekommen.

bei b) und c) habe ich keinen Plan, wie ich das machen kann.

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a) Ich habe hier probiert die Gleichung null zusetzen,


Arbeite an deiner Lesekompetenz. NIRGENDWO in der Aufgabe wird verlangt, die Nullstelle zu berechnen.

Du sollst das Schaubild erzeugen.

Du sollst im Schaubild den Punkt (-1|2) einzeichnen (und dabei feststellen, dass er auf dem Graphen liegt.

Du sollst im Schaubild die Punkte hervorheben, dern y-Koordinate 1 ist.

Dann wäre es sinnvoll, den Funktionswert an der Stelle 1,35 zu berechnen bzw. den Punkt (1,35| f(1,35 ) im Schaubild einzutragen. Der liegt möglicherweise über oder unter der x-Achse.

In Verbindung mit dem sichtbaren Gesamtverlauf der Funktion kannst du

Liegt die negative Nullstelle von f vor oder nach -1,35? Begründen Sie.

dann beantworten, ohne diese Nullstelle überhaupt zu berechnen!



b) K wird an der x-Achse gespiegelt. Was bleibt gleich, was ändert sich?


bei b) ... habe ich keinen Plan, wie ich das machen kann.

Wozu brauchst du da einen Plan? Die schreiben, dass du spiegeln sollst. Also spiegele, und schau dir dann den Originalgraphen und den gespiegelten Graphen an. Schreibe dann auf, was du an Gemeinsamkeiten (auch wenn es vielleicht nur eine ist) und Unterschieden siehst.


PS: evaeva hat die verschiedenen Möglichkeiten der Verschiebung bei c) nicht erfasst, vielleicht denkt sie nochmal darüber nach.


Avatar von 53 k 🚀

Der Punkt (1,35| f(1,35 ) liegt sicher oberhalb der x-Achse. Was kann man daraus schließen?

Der Punkt (1,35| f(1,35 ) liegt sicher oberhalb der x-Achse.


Jetzt nimmst du ihm sogar noch diese äußerst bescheidene Möglichkeit einer erfolgreichen Eigenleistung ab...

Das rechnet man leicht nach. Viel interessanter wäre zu erfahren, was das mit der Aufgabe zu tun hat.

Achso okay danke!

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~plot~ x^4+x-2; -(x^4+x-2); x^4+x+0 ~plot~

Gib diese 3 Funktionen in plotlux ein - eigentlich sollte hier die Grafik stehen, irgendwie funktioniert es nicht. Aber wenn du es eingibst, siehst du sofort die Lösungen für b) und c)

Avatar von 4,8 k

blob.png

hier ist sie doch noch.......

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