Warscheinlichkeits Rechnung weis nicht wo ich anfangen soll

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

enthält. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Preis gezogen wird.
Aufgabe 6:
Zwei unterschiedlich gefärbte Sechsaugen-Würfel werden gleichzeitig geworfen.
a) Gib den Ergebnisraum (Ergebnismenge) an.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
A: Die Augensumme beträgt $\underline{9} .$
B: Die Augensumme betrăgt mindestens $9 .$
C: Die Augensumme ist größer als 2.
D: Die Augensumme beträgt höchstens 4
E: Die Augensumme der geraden Zahlen ist > $7 .$
F: Der Betrag der Differenz der gewürfelten Zahlen ist $2 .$

Problem/Ansatz:

Guten tag ich verstehe diese Art von Aufgaben nicht können sie mir vielleicht weiterhelfen und vielleicht auch Videos zu den Aufgaben auf Youtube empfehlen?

Answer 1

Aloha :)

a) Den Ereignisraum überlegst du dir am besten mit einer kleinen Tabelle.$$\begin{array}{|r|rrrrrr|}\hline + & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\hline1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11\\6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12\\\hline\end{array}$$

Mathematisch musst du jetzt noch alle 36 möglichen Paar-Kombinationen auflisten:

$$\Omega=\{(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),$$$$\phantom{\Omega=\{}(2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),$$$$\phantom{\Omega=\{}(3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6),$$$$\phantom{\Omega=\{}(4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(4;5),(4;6),$$$$\phantom{\Omega=\{}(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6),$$$$\phantom{\Omega=\{}(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)\}$$

b) Hier musst du nur noch abzählen, auf wie viele von den insgesamt $36$ möglichen Fällen die jeweilige Forderung zutrifft.

bA) Wir haben $4$ Fälle mit Augensumme $9$$$p_A=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$$bB) Wir haben $10$ Fälle mit Augensumme $\ge9$$$p_B=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$$bC) Wir haben $35$ Fälle mit Augensumme $>2$$$p_C=\frac{35}{36}$$bD) Wir haben $6$ Fälle mit Augensumme $\le4$$$p_D=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$$bE) Ich zähle hier $6$ Fälle: $(2;6),(4;4),(4;6),(6;2),(6;4),(6;6)$$$p_E=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$$bE) Ich zähle hier $8$ Fälle: $(1;3),(2;4),(3;1),(3;5),(4;2),(4;6),(5;3),(6;4)$$$p_F=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$$