Thema Rückschlüsse Aufgabe einer Feuerwaranlage

Question

Aufgabe:

19 Feuerwarnanlage
In einer Firma werden Rauchsensoren als Feuerwarnanlage installiert. Sie melden ein Feuer mit 95 % Sicherheit, leider geben sie auch mit 1 % Wahrscheinlichkeit falschen Alarm. Die Wahrscheinlichkeit für einen Brand im Bürogebäude liegt bei nur 0,1 %, in der Lagerhalle immerhin bei 2 % . Die Feuersirene heult! Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss man damit rechnen, dass es wirklich brennt, wenn man sich im Bürogebäude (in der Lagerhalle) aufhält?

Problem/Ansatz:

Ich weiss nicht wie ich die beiden Baumdiagramme hier machen soll. Vielleicht kann mir jemand etwas auf die Sprünge helfen, damit ich das auch verstehe.

:)

Comments

Ich weiss nicht wie ich die beiden Baumdiagramme hier machen soll.

Es braucht nur eines.

Ich sehe gerade, es ist von Büro und Lager die Rede. Also zwei Baumdiagramme.

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Und welches und wie soll ich sie machen?

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Einen Feuersalamander kenne ich, ein Feuerwaran ist mit unbekannt.

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Die Fragestellerin wollte uns ein Nichts für ein n vormachen.

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Eine Feuerwarnanlage ist hier gemeint könnt ihr euch bitte eure Kommentare sparen und mir mit der Aufgabe helfen, denn die Kommentare helfen mir nicht wie sie sehen.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit für einen Brand im Bürogebäude liegt bei nur 0,1 %,

Erste Ebene

Sie melden ein Feuer mit 95 % Sicherheit,

Zweite Ebene für den Fall "es brennt"

leider geben sie auch mit 1 % Wahrscheinlichkeit falschen Alarm.

Zweite Ebene für den Fall "es brennt nicht"

Mit Pfad- und Summenregel bekommst du die Warhscheinlichkeit für "Die Feuersirene heult".

Diese Wahrscheinlichkeit kommt dann auf die erste Ebene des zweiten Baumdiagramms.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss man damit rechnen, dass es wirklich brennt

Der Pfad

        es brennt - die Feuersirene heult

im ersten Baumdiagramm hat die gleiche Wahrscheinlichkeit wie der Pfad

      die Feuersirene heult - es brennt

im zweiten Baumdiagramm (es ist ja das gleiche Ergebnis).

Comments

Vielen Dank auch das hat mir zum Verständnis geholfen

Answer 2

Also ich würde es so zeichnen:

und dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit ausrechnen als 0.095 / (0.095 + 0.999).

Comments

Danke dir das war hilfreich

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Bitte, das freut mich zu hören.