Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass im Skat eine Herzkarte und eine Karokarte liegen.

Question

Aufgabe:

Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten, jeweils 8 Kreuzkarten, 8 Pikkarten, 8Herzkarten und 8 Karokarten. Beim Austeilen erhält jeder Spieler 10 Karten, 2 Karten werden verdeckt als Skat auf den Tisch gelegt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass im Skat eine Herzkarte und eine Karokarte liegen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll, könnte mir jemand dabei helfen?

Answer 1

Baumdiagramm mit 2 Ebenen, eine für jede Karte im Skat.

Answer 2

Hallo,

uns interessiert der Skat, der die Karten Herz und Karo beinhaltet. Es gibt 8 Herz Karten und 8 Karo Karten. Wenn ich der Reihe nach zwei Karten ziehe, dann ist die Wahrscheinlichkeit:

$$\frac{8}{32}\cdot \frac{8}{31} + \frac{8}{32}\cdot \frac{8}{31} = 0.1290$$

Ich habe Anfangs 32 Karten, mit 8/32 ist dies eine Herz Karte, ich ziehe aus den Verbleibenden 31 Karten mit 8/31 eine Kreuz Karte. Ich muss außerdem beachten, dass ich auch erst Kreuz und dann Herz ziehen kann, daher kann man also auch gleich schreiben:

$$\frac{8}{32}\cdot \frac{8}{31} \cdot 2= 0.1290$$