Aufgabe:
Sei K ein Körper und n ∈ N. Entscheiden Sie, ob die folgenden Mengen von Matrizen mit der gewöhnlichen
Matrixaddition und Matrixmultiplikation einen Ring bilden.
(a) die Menge der invertierbaren n x n-Matrizen über K
Problem/Ansatz:
Ich glaube das die Menge keinen Ring bildet da auf + Bezogen das 0 Element nicht existiert, da sonst die Matrix ja nicht Invertierbar sein müsste
weil det(A)≠0 für einen invertierbare Matrix
Liege ich da richtig? und wenn ja wie Beweise ich dies am besten?
