Zeigen Sie, dass {a+b√{2}: a,b ∈ ℚ} ein Teilkörper von (\mathbb{R},+,.) ist.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass $$\left\{a+b\sqrt{2}:a,b \in \mathbb{Q}\right\}$$ ein Teilkörper von $$(\mathbb{R},+,.)$$ ist.

Problem/Ansatz:

Zeigen Sie, dass $$\left\{a+b\sqrt{2}:a,b \in \mathbb{Q}\right\}$$ ein Teilkörper von $$(\mathbb{R},+,.)$$ ist.