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Aufgabe:

Der Graph einer quadratischen Funktion schneidet die Koordinatenachse bei y-=12, x1=-6 und x2=4. Berechnen sie die gleichung


Problem/Ansatz:

Ich verstehe den Ansatz nicht. Ist damit gemeint das bei y=12 der y achsenabschnitt ist also p1(0|12) und die anderen beiden die achse schneiden also p2(-6|0) und p3(4|0)?

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"Ich verstehe den Ansatz nicht. Ist damit gemeint das bei y=12 der y achsenabschnitt ist also p1(0|12) und die anderen beiden die achse schneiden also p2(-6|0) und p3(4|0)?"

Genau: Das Wörtchen "bei" sagt in diesem Zusammenhang, dass nun Achsenschitttellen folgen.

"Berechnen sie die gleichung" ist bestimmt etwas ausfühlricher formuliert. D.h. du weisst, was nun zu tun ist. Oder?

Avatar von 162 k 🚀
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Hallo,

ja, es der Achsenabschnittspunkt der y Achse angeben , und die beiden Nullstellen

man kann die Funktion in Faktorenform angeben

f(x) = a(x+6)*(x-4)          um a zu bestimmen den Punkt P(0| 12 )  verwenden

12 = a(0+6)(0-4)

 12 =a *(-24)     | :(-24)

- 1/2 = a

die Funktion lautet dann f(x) = - 1/2 * (x+6)*(x-4)   

um die Normalform zu erhalten einfach ausmultiplizieren

                                      f(x) = - 1/2   x² +x +12      

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