Matrix A = λEm existens zeigen

Question

Aufgabe:

Sei A ∈ K^m,m mit AB = BA, ∀B ∈ K^m,m. Zeigen Sie, dass ein λ ∈ Κ existiert so, dass A = λΕm gilt.

Problem/Ansatz:

Ich wüsste gerne wie ich da vorgehen soll bzw. wie das geht?

Comments

Hier gibt es eine stärkere Aussage:

https://www.mathelounge.de/740552/zeigen-dass-2-aussagen-zu-korper-und-matrix-aquivalent-sind