Berechnen Sie Cov(X,Y) Kovarianz berechnen.

Question

Aufgabe :

V(X)+V(Y)=10,

V(X+Y)=12

Berechnen Sie Cov(X,Y) .

Ergebnis ist =1

Könnte mir bitte jemand den Rechenweg erklären?

Answer 1

Aloha :)

$$\operatorname{Var}(X+Y)=\operatorname{Var}(X)+\operatorname{Var}(Y)+2\operatorname{Cov}(X;Y)$$$$12=10+2\operatorname{Cov}(X;Y)$$$$\operatorname{Cov}(X;Y)=1$$

Answer 2

Hattest du zufällig die Formel

Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X,Y)

Die kannst du nach Cov(X, Y) umstellen, dann einsetzen und fertig :)