Berechnen Sie mithilfe der Ableitung die Stellen, an denen der Graph von f Punkte mit

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie mithilfe der Ableitung die Stellen, an denen der Graph von f Punkte mit

waagerechter Tangente besitzt. Bestimmen Sie jeweils, ob es sich um Hoch-, Tief-, oder Sattelpunkte

handelt, und geben Sie die Koordinaten der Punkte an.

a) f(x) = x³+5x-1

f´(x)=3x²+5

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher wie ich hier voregehen soll, außer, dass ich offensichtlicher weise die Ableitung von f(x) bilden muss.

Answer 1

Hallo,

du bildest die 1. und 2. Ableitung.

f'(x) = 0 setzen und nach x auflösen.

Setze dein Ergebnis in die 2. Ableitung ein.

Wenn

f''(x) = 0 ⇒ Sattelpunkt

f''(x) < = ⇒ Hochpunkt

f''(x) > = ⇒ Tiefpunkt

Um die y-Koordinaten zu bestimmen, setze die x-Werte f(x) ein.

Hast du die Funktionsgleichung richtig aufgeschrieben oder soll sie \(f(x) = x^3+5x^2-1\) lauten?

Gruß, Silvia

Comments

Ich habe die Funktionsgleichung richtig aufgeschrieben, also f(x)=x^3+5x-1.

Danke für die schnelle Antwort.

---

OK, dann denke nicht, du hättest dich verrechnet, wenn du bei f'(x) = 0 kein Ergebnis erhältst.