Ein Verfahren zur Bestimmung der Zahl π herleiten.

Question

Hallo.

Ich soll für den Mathematikunterricht ein Verfahren zur Bestimmung der Zahl π recherchieren.

Ein Außergewöhnliches, ein Verfahren, das nur von einem Genie stammen kann. Ein Effizientes, ein Modernes und kein Überholtes.

Also ein Verfahren, das von hoher Mathematik zeugt.

So hat es der Lehrkörper formuliert.

Welches kennt ihr / bzw. könnt es ausformulieren?

Answer 1

Du hast es bereits gefunden: Frage an Mathelounge weiterreichen, Antworten kommen bestimmt.

Zum Beispiel \( 2 \int \limits_{-1}^{1} \sqrt{1-x^{2}} \, d x=\pi \)

Comments

Könntest du es vielleicht auch begründen, oder herleiten?

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Das ist zweimal der halbe Einheitskreis.

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Geht es eventuell genauer?

Oder würdest du eine Webseite verlinken?

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Genauer nicht, allenfalls ausführlicher. In der wievielten Klasse bist du denn?

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Das ist ja das Problem.

In der achten.

Er meinte aber, es soll sich auf einem sehr hohen Niveau erstrecken!!!

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Hatte mich vertippt. Bin in der neunten und hatte eine Klasse wiederholt.

Das lag aber nicht daran, dass ich dumm bin, sondern da ich in der Klasse einfach keine Lust mehr hatte.

Jetzt bin ich auf einem Gymnasium!

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Dann wird das wohl nichts mit Integral und Einheitskreis.

Nimm eine Stück Karton und einen Zirkel. Schneide ein Quadrat mit Seitenlänge 10 cm und einen Kreis mit Radius 10 cm aus. Wiege beide Stücke. Dividiere die Masse des Kreises durch die Masse des Quadrats. Das Ergebnis ist Pi. Geht auch mit Sperrholz und Laubsäge.

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Könntest du mir nicht das Integral erklären?

Und gibt es keine andere Methode?

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Ich nehme an, bis zur 8. Klasse hat dir noch niemand erklärt, was ein Integral ist. Das mit dem Ausschneiden ist äquivalent. Es gibt sehr viele Methoden.

Answer 2

Schau mal hier:

https://www.bing.com/search?FORM=BWGCDF&PC=W019&q=Verfahren+zur+Bestimmung+von+Pi