Hallo,
Seien f, g : [a, b] → R stetig (auf [a, b]) und differenzierbar auf (a, b) mit f(a) = g(a).
Es gelte: I) f´(x)<g´(x) für alle x ∈ (a, b) oder
II) f und g sind strikt positiv mit f´(x) g(x) < g´(x) f(x) für alle x ∈ (a, b)
Dann soll ich zeigen dass f(x) < g(x) für alle x ∈ (a, b) gilt
Mein Ansatz war jetzt dass ich den erweiterten Mittelwertsatz benutze und mit der ersten Option das zeige, kann man das so machen?
So wie ich die Aufgabe verstanden habe muss ich dann aber auch noch für die 2. Option f(x) < g(x) für alle x ∈ (a, b) zeigen und da weiß ich nicht wie ich anfangen soll.
Bin über jede Hilfe sehr dankbar.
