habe ich die Schnittpunkte richtig berechnet?

Question

Aufgabe: hallo habe ich die Schnittpunkte richtig berechnet?

Problem/Ansatz:

Ich würde gerne wissen ob ich richtig gerechnet habe.

MfG

Text erkannt:

d) \( f(x)=g(x) \)
\( 2 \cdot x^{4}-12 \cdot x^{3}+24 \cdot x^{2}-16 x=1,5 \cdot x^{3}-6 \cdot x^{2}+1 x \mid-7,5 \cdot x^{3} \)
\( x^{4}-13,5 \cdot x^{3}+24 \cdot x^{2}-16 x=-6 \cdot x^{2}+6 x \quad 1+6: x^{2} \)
\( 2 \cdot x^{4}=13,5 \cdot x^{3}+30 \cdot x^{3}-76 x=6 x \)
\( \cdot x^{4}-13,5 \cdot x^{3}+30 \cdot x^{2}+27 x=0 \)
austlumre
\( \left(2 \cdot x^{3}-13,5 \cdot x^{2}+30 x-22\right) \cdot x=0 \)
2. \( x^{3}-13,5 \cdot x^{2}+30 \cdot x-22^{2} y=0 \)
\( 2 \cdot x^{3}-13,5 \cdot x^{2}+30 x-22=0 \)
\( 2 \cdot x^{3}-13,5 \cdot x^{2}+30 x \quad \leq 22 \)
\( 2 \cdot x^{3}-13,5 \cdot x^{2}+30 x=22=0 \)
\( x=0 \)
\( x=0 \)
Schnitistulen sind 30,2
Sehnittpen)rti:
\( f(0)=(010) \)
\( f(2)=(210) \)

Answer 1

Hallo,

falls die Aufgabe so lautet: (ich kann leider nicht alles lesen)

\( 2 x^{4}-12 x^{3}+24 x^{2}-16 x=1.5 x^{3}-6 x^{2}+6 x \)

habe ich als Lösung erhalten:

x₁=0

x₂=2 (doppelte Nullstelle)

x₃= 11/4

Comments

Ja also alles richtig bis auf die dritte Nullstelle wenn ich es verstanden habe?

---

Lautet die Aufgabe so?

---

So wie du es geschrieben hast ja

---

2 x^4-12 x^3+24x^2-16x-1.5 x^3+6x^2-6x =0

2 x^4-13.5 x^3+30x^2-22x =0

x(2 x^3-13.5 x^2+30x-22) =0

Satz vom Nullprodukt:

x1=0

---->

2 x^3-13.5 x^2+30x-22 =0

-------->raten x2=2 muß Teiler des absoluten Gliedes 22 sein

-------->Polynomdivision

(2x^3  - 27/2x^2  + 30x - 22) : (x - 2)  =  2x^2 - 19/2x + 11 
2x^3  -   4x^2           
————————————————————————————
    - 19/2x^2  + 30x - 22
    - 19/2x^2  + 19x    
    ——————————————————————
                  11x - 22
                  11x - 22
                  —————————
                          0

-------->

2x^2 - (19/2)x + 11=0 |:2

x^2 - (19/4)x + 11/2=0 ->pq-Formel

x3,4=19/8 ± √(361/64-352/64)

x3,4=19/8 ± 3/8

x3= 11/4

x4=2

---

Also fehlt mir nur ein Schnittpunkt?

---

Folgende Lösungen:

x₁=0

x_2,3=2 (doppelte Nullstelle)

x₄= 11/4

---

Ja habe x1 und x2 rausbekommen nur x3 nicht

---

2 x^3-13.5 x^2+30x-22 =0 ist ja bei Dir richtig. Danach müßtest Du nochmal rechnen, sehe ja die Rechnung nicht.

---

Aber das Ergebnis meine ich ist richtig bis auf x4 :2 wenn mich nicht alles täuscht. Hab ja alles gleich raus bekommen wie du außer x4

---

ich sagte doch , ich kann nicht alles lesen .

die Aufgabe hat 4 Lösungen, das kannst du mir glauben.

Ich habe doch für Dich den ganzen Weg aufgeschrieben, schau es Dir in Ruhe an und urteile selbst, was bei Dir fehlt.