Kosinusfunktion als Sinusfunktion ausdrücken und umgekehrt?

Question

für mein Studium muss ich in einer Aufgabe eine Kosinusfunktion durch eine Sinusfunktion und umgekehrt ausdrücken.

Ich habe allerdings überhaupt keinen plan wie man sowas machen soll.

ein Beispiel wäre cos(3x+π) wie macht man sowas? Habt ihr vielleicht ein link wo sowas erklärt wird? Ich kann da irgendwie nichts finden.

Wäre super wenn mir das jemand erklären könnte

Answer 1

Es gilt immer cos(pi/2 - x) = sin(x)

also  cos(3x+π) = sin ( pi/2 - 3x - pi ) = sin(-3x - pi/2 )

Sieht so aus ( den sin um 1 nach oben geschoben, damit

man es besser sieht:

~plot~ cos(3x+pi); sin(-3x-pi/2)+1 ~plot~

Answer 2

Es gilt immer

SIN(z) = COS(z - π/2)

COS(z) = SIN(z + π/2)

Also

COS(3·x + π) = SIN(3·x + π + π/2) = SIN(3·x + 3/2·π)