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18 Die Halbwertszeit des radioaktiven Kohlenstoffisotops \( C 14 \) beträgt etwa 5730 Jahre.
a) Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze sie dann dort. \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
\hline Anzahl der Halbwertsperioden & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\hline Anzahl der Jahre & 0 & 5730 & \( \square \) & \( \square \) & \\
\hline Anteil des verbleibenden \( \mathrm{C}_{14} \) & \( 1=100 \% \) & \( \square \) & \( \square \) & \( \square \) & \( \square \) \\
\hline
\end{tabular} Zeichne mithilfe der Tabelle einen Funktionsgraphen \( \mathrm{G} \).
b) Bei einer Ausgrabung wurde ein Fossil gefunden, das nur noch \( 20 \% \) der ursprünglichen C14-Menge enthielt. Bestimme mithilfe des Graphen G das ungefähre Alter des Fossils grafisch. Gib einen Funktionsterm an, mit dem man den Anteil des verbleibenden \( \mathrm{C}_{14} \) nach n Halbwertsperioden berechnen kann, und berechne dann das Alter des Fossils auf Jahrtausende gerundet.
c) Vor wie vielen Jahrhunderten hat der ägyptische König Tutanchamun gelebt, wenn seine Mumie jetzt noch \( 67 \% \) des ursprünglichen C14-Anteils enthält?
