Wie könnte man diese Aufgabe von Stefan kontrollieren?

Question

Text erkannt:

\( x^{2}-4 x=1 \)
\( x(x-4)=1 \)
\( x=1 \) oder \( x-4=1 \)
\( L=\{1 ;-3\} \)

Wir sollen die Aufgabe kontrollieren. Was ist daran falsch?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

man kann die Probe machen

x= 1 einsetzen    1² -4=1      -3≠1  stimmt also nicht

x= -3                    (-3)² +12 =1     21≠1  stimmt also auch nicht

leider stimmt es so nicht, man muss alles "auf eine Seite "bringen und somit Null setzen.

                  x²-4x= 1    | -1

                  x² -4x -1 = 0    | nun Pq formel anwenden

                  x(1,2) = 2 ±√ (4+1)

                            = 2±√5

Answer 2

x^2-4x =1

Hier kann man den Satz vom Nullprodukt nicht anwenden.

x^2-4x =1

(x-2)^2=1+4=5|\( \sqrt{} \)

1.) x-2=\( \sqrt{5} \)

x₁=2+\( \sqrt{5} \)

2.) x-2=-\( \sqrt{5} \)
x₂=2-\( \sqrt{5} \)