Gegeben sei folgende Funktion: f(n) = sqrt(n) , zeige dass f(n) = Omega (log(n))

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

c) Gegeben $f(n)=\sqrt{(} n)$, zeigen Sie: $f(n)=\Omega(\log (n))$

Comments

Was bedeutet $\Omega$?

Answer 1

Hallo :-)

Du musst doch einfach nur folgende Aussage zeigen:

$\exists \beta>0 \ \exists n_0 \in \mathbb{N} \ \forall n\geq n_0:\ 0\leq \beta\cdot g(n) \leq f(n)$

Finde also ein $\beta>0$ und eine Stelle $n_0\in\mathbb{N}$, sodass für alle $n\geq n_0$ die Ungleichung $0\leq \beta\cdot \log(n)\leq \sqrt{n}$ gilt.