Gegeben sei folgende Funktion: f(n) = sqrt(n) , zeige dass f(n) = Omega (log(n))

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

c) Gegeben \( f(n)=\sqrt{(} n) \), zeigen Sie: \( f(n)=\Omega(\log (n)) \)

Comments

Was bedeutet \(\Omega\)?

Answer 1

Hallo :-)

Du musst doch einfach nur folgende Aussage zeigen:

\(\exists \beta>0 \ \exists n_0 \in \mathbb{N} \ \forall n\geq n_0:\ 0\leq \beta\cdot g(n) \leq f(n)\)

Finde also ein \(\beta>0\) und eine Stelle \(n_0\in\mathbb{N}\), sodass für alle \(n\geq n_0\) die Ungleichung \(0\leq \beta\cdot \log(n)\leq \sqrt{n}\) gilt.