Zusammenspiel von Lösungen von hermetischen Matrizen

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass für A, B ∈ Herm(C) mit A, B ≥ 0 stets gilt:
L(A + B, 0) = L(A, 0) ∩ L(B, 0).
Stimmt die Aussage auch für beliebige Matrizen A, B ∈ Herm(C)?
(Beweisen oder finde ein Gegenbeispiel.)

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht, wie ich hierbei ansetzten muss.

Comments

Heißt das nicht "hermitesch"?

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Ja das stimmt