Ganzrationale Funktionen: zusammengesetzte Aufgaben

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die ganzrationale Funktion
f(x)=x^3+3x^2+2,25x

a) Geben Sie den Grad von f an
b) Bestimmen Sie die Nullstellen von f
c) Untersuchen Sie f auf Symmetrie.
d) Liegen die Punkte P(5 | 112,25)  und Q(1 | 6,25) auf dem Graphen von f?
e) Bestimmen Sie a so, dass der Punkt R(3 | 9a) auf dem Graphen von f liegt.
f) Zeichnen Sie den Graphen von f für -2,5 x 0,5
g) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f und g(x) = 2,25x
h) Unter welchem Winkel schneidet der Graph von g die x -Achse?

Problem/Ansatz:

Im Prinzip hab ich fast alles außer paar von denen, aber könnte trz jemand seine Lösungen auch noch mal hinschreiben zur Kontrolle? Ich muss die morgen schon abgeben und ich will echt keine Fehler drin haben. !

Comments

Du kannst gerne deine Ergebnisse hier einstellen und wir kontrollieren sie dann.

Answer 1

Hallo

allein das Aufschreiben von Lösungen macht ja, falls du sie schon hast unnötig Arbeit, die du die anscheinend sparst? also schick deine Lösungen mit Rechenweg, oder kontrollier sie indem du dir die Funktion zB. mit Plotlux zeichnen lässt.

Gruß lul

Comments

Ich frag mich trz was es dich interessiert? Mach es doch einfach nicht und gut ist hä

Answer 2

a)  Grad ist n=3 → höchster Exponent

b) Nullstellen mit meinem Graphikrechner x1=-1,5 und x2=0

c) Achssymmetrie f(x)=f(-x) mit n=gerade

Punktsymmetrie f(x)=-1*f(-x) mit n=ungerade

n sind die Exponente → n1=3=ungerade und n2=2=gerade

weder achssymetrisch noch punktsymetrisch

d) einfach Werte einstzen und die Funktionswerte vergleichen

f(5)=...

f(1)=..

e)

9*a=3³+3*3²+2,25*3=60,75

a=60,75/9=6,75

g)

g(x)=f(x) → 0=f(x)-g(x)

0=(x³+3*x²+2,25*x)-(2,25*x)=x³+3*x²

0=x²*(x+3)

x1,2=x=+/-Wurzel(0)=+/-0 → doppelte Nullstelle (Graph berührt die x-Achse)

0=x+3 → x3=-3

h) tan(a)=Gk/Ak=m → (a)=arctan(m)=arctan(2,25)=66,037°

Maximum bei xmax=-1,5 und Minimum bei xmin=-0,5

Klick auf Plotlux,um alles zu sehen

~plot~x^3+3*x^2+2,25*x;2,25*x;[[-5|5|-10|10]];x=-3;x=0;x=-1,5;x=-0,5~plot~

Comments

fjf100 vielen dank!!! Hab nur eine Angabe falsch jetzt kann ich beruhigt schlafen gehen :)

---

Merke:Bei der Mathematik muß man mit absolut höchster Konzentration und Päzision arbeiten,sonst geht´s in´ne Hose.

Für solche Aufgaben zahlt man mir privat 5 € für eine komplette Rechnung.