0 Daumen
11 Aufrufe

Aufgabe:

Vergrößert man die Länge eines Rechtecks um 2 cm und verkleinert die Breite
um 1 cm, dann bleibt der Flächeninhalt unverändert. Verkleinert man die
Länge um 1 cm und vergrößert man die Breite um 2 cm, dann nimmt der
Flächeninhalt um 12 cm² zu. Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks


Problem:

Ich komme da überhaupt nicht weiter und bin schon am verzweifeln, kann mir da bitte jemand den Rechenweg und Lösung sagen, damit ich es verstehe. Ich schreibe darüber bald eine Arbeit und komme einfach nicht weiter.

Danke schonmal im Voraus für Antworten

vor von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Vergrößert man die Länge eines Rechtecks um 2 cm und verkleinert die Breite
um 1 cm, dann bleibt der Flächeninhalt unverändert.

(a + 2)(b - 1) = ab

Verkleinert man die Länge um 1 cm und vergrößert man die Breite um 2 cm, dann nimmt der Flächeninhalt um 12 cm² zu.

(a - 1)(b + 2) = ab + 12

Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: a = 10 cm ∧ b = 6 cm

vor von 381 k 🚀
0 Daumen

A=a b

Vergrößert man die Länge (a) eines Rechtecks um 2 cm und verkleinert die Breite(b)
um 1 cm,

A=(a+2) (b-1)

dann bleibt der Flächeninhalt unverändert: 1.)  a b =(a+2) (b-1)

Verkleinert man die Länge(a) um 1 cm und vergrößert man die Breite (b) um 2 cm, dann nimmt der
Flächeninhalt um 12 cm² zu.

1.)  a b =(a+2)*(b-1)

a b=a b-a+2b-2

2=-a+2b     → a=2b-2

2.) (a-1)(b+2)= a*b+12

2.) (2b-2-1)(b+2)= (2b-2)b+12

2.) (2b-3)(b+2)= (2b-2)b+12

2b^2+4b-3b-6=2b^2-2b+12

3b= 18

b=6

a=10

vor von 9,4 k

Vielen Dank für die Antwort, dass hilft mir sehr

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community