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Hallo meine Aufgabe lautet wie folgt:

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=x2+2x+1 und g(x)=x3+1

a) Ermitteln Sie die Stellen, an denen die Funktionswerte von f und g übereinstimmen.

b) Bestimmen Sie die Stellen an denen die Ableitungen von f und g übereinstimmen.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

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Zur a) Einach gleichsetzten, also $$x^2 +2x +1= x^3 +1$$ .$$-x^3+x^2+2x+1-1=0$$ .$$x(-x^2+x+2)=0$$ Dann hast du schon x1 = 0 und die beiden anderen bekommst du mit der pq Formel auch raus. Dann setzt du nurnoch die 3 Werte in eine der Funktionen ein und hats dann deine Funktionswerte.

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Bei der b) verläuft das so analog, bloß halt mit den Ableitungen, also erstmal Ableitungen bilden und dann gleichsetzten, dann hast du die x Werte.

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Hallo,

a) Du setzt die Funktionen gleich und löst nach x auf, setze deine Ergebnisse dann in eine der Gleichungen ein, um die Funktionswerte zu bestimmen.

b) Bilde die Ableitungen f' und g', setze sie gleich und löse nach x auf. Den letzten Schritt aus a) kannst du dir sparen, weil nur nach den Stellen gefragt ist.

Gruß, Silvia

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a) f(x) = g(x)

b) f'(x) = g'(x)

a) x^2+2x+1 = x^3+1

x^3-x^2-2x=0

x(x^2-x-2)= 0

x*(x-2)(x+1)=0

...

b)2x+2= 3x^2

3x^2-2x-2= 0

x^2-2/3*x-2/3 = 0

pq-Formel:

....

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