Ab wie viel Zimmer ohne Verlust

Question

Ein Hotel mit 240 Zimmern macht einen Gewinn von 830 GE pro Tag und belegtem Zimmer. Ein unbelegtes Zimmer verursacht einen Verlust von 650 GE pro Tag.

Wie viele Zimmer müssen mindestens belegt sein, damit das Hotel ohne Verlust arbeiten kann?

Answer 1

240 Zimmern macht einen Gewinn von 830 GE pro Tag und belegtem Zimmer. Ein unbelegtes Zimmer verursacht einen Verlust von 650 GE pro Tag.

x....belegte Zimmer

(240-x).....unbelegte Zimmer

830x-650(240-x)=0 (Break-even-point)

830 x - 156.000+650x = 0

x=105,4   Ab 106 belegten Zimmern macht er Gewinn

Comments

Wunderbar danke  :)

Answer 2

Aloha :)

$$B\text{elegt}+U\text{nbelegt}=240\quad;\quad G\text{ewinn}=830B-650U$$

Für wirtschaftliches Arbeiten wird ein postiver Gewinn benötigt:

$$\left.G>0\quad\right|\text{einsetzen}$$$$\left.830B-650U>0\quad\right|B+U=240\implies U=240-B$$$$\left.830B-650(240-B)>0\quad\right|\text{ausrechnen}$$$$\left.830B-156\,000+650B>0\quad\right|\text{zusammenfassen}$$$$\left.1480B-156\,000>0\quad\right|+156\,000$$$$\left.1480B>156\,000\quad\right|\colon1480$$$$B>105,4$$Es müssen also mindestens \(106\) Zimmer belegt sein.

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Danke sehrrr :)