Wie gehen die Konstruktionsschritte?

Question

Parallelogramm: a:e=4:5, h=3 cm, Alpha = 75 Grad

Problem/Ansatz

Wie gehen die Konstruktionsschritte?

Answer 1

Hallo Harald,

zeichne eine Gerade $a$ (rot) und auf ihr einen Punkt $A$. Trage in $A$ den Winkel $\alpha = 75°$ ab. Der Schenkel (blau) des Winkels sei $d$. Zeichne eine Gerade $c$ (rot) parallel zu $a$ im Abstand von $h= 3\,\text{cm}$ oberhalb von $a$. Der Schnittpunkt von $d$ und $c$ ist $D$.

Wähle einen beliebigen Punkt $T_1$ auf $a$ rechts von $A$. Trage die Strecke $|AT_1|$ noch viermal auf $a$ ab. Du erhältst die Punkte $T_2$ bis $T_5$. Ich nenne den Punkt $T_4=B'$. Nun gilt $|AB'| \div |AT_5| = 4 \div 5$. Zeichne eine Parallele $b'$ (blau gestrichelt) zu $d$ durch $B'$. Der Kreis um $A$ mit Radius $|AT_5|$ schneidet $b'$ oberhalb von $a$ in $C'$.

Die Gerade durch $AC'$ (schwarz) schneidet die Parallele $c$ in $C$. Die Parallele zu $d$ durch $C$ (blau) schneidet $a$ in $B$. Das Viereck $ABCD$ ist das gesuchte Parallelogramm.

Gruß Werner

Comments

Falls e = AC :

EB = 4 , Winkel 105° in B , EF = 5 , Strahlen BE und BF , Parallele zu EB mit Abstand 3 , Schnittpunkt C , Parallele zu EF durch C , Schnittpunkt A , Parallele zu BC durch A , Schnittpunkt D.

Falls e = BD : analog.

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Dass ich das noch erleben darf!

Nach Wochen permanenter Rumkritisiererei tatsächlich mal wieder eine konstruktive Antwort.

Chapeau.

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Wochen ? Jahre !

Answer 2

Zeichne zwei parallele Geraden im Anstand 3 cm.

Lege auf einer der Geraden einen Punkt A fest. Trage in A einen 75°-Winkel an, der Schnittpunkt des freien Schenkels mit der Parallelen ist D.

Jetzt müsstest du mal verraten, welchen Länge mit "e" bezeichnet wird.

Comments

Jetzt müsstest du mal verraten, welchen Länge mit "e" bezeichnet wird

Ziemlich mutig, die Konstruktion zu beginnen, wenn man das nicht weiß.
e ist die übliche Bezeichnung für eine Diagonale.

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Das ist mir klar. Ich möchte hören, ob das Lehrbuch damit AC oder BD bezeichnet.

Ich weiß übrigens, wie es nach Klärung des Sachverhalts weitergeht.

DU AUCH?

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DU AUCH?

ja