Folgen untersuchen auf Monotonie und beschränktheit

Question

Text erkannt:

Überprüfen Sie, ob die Folge \( \left(a_{n}\right) \) mit
$$ a_{n}=4 n, \quad n=0,1,2 \ldots $$
alternierend ist. Untersuchen Sie zusätzlich die Folge auf Monotonie sowie Beschränktheit.

Kann mir wer bitte eine Lösung zeigen mit Lösungsweg bitte

Answer 1

Die Folge ist natürlich nicht alternierend, da bei einer alternierenden Folge sich die Vorzeichen wechseln. Dies ist nicht der Fall, da 4n >= 0 mit n >= 0 gilt und die Folge somit nur im "positiven" Bereich ist.

Die Folge "steigt" immer um 4, deshalb läuft sie für plus unendlich gegen unendlich und ist somit nicht beschränkt.

gruß GustavDerBraune