Folgen, Monotonie, Beschränktheit und Konvergenz

Question

leider bin ich nicht so erfahren im Umgang mit solchen Aufgabentypen.

wäre daher über Hilfe dankbar

Answer 1

Am besten ist es, du verschaffst dir zuerst einen Einduck, wie die ersten Glieder der Folge lauten.

(Zu a) 1, -0.25, -0.5625, -0.640625, -0.660156, -0.665039, -0.666259, -0.666564, -0.666641, -0.666660, -0.666665,...

(zu b) 2, 0.5, 2, 0.5, 2, 0.5, 2, 0.5, 2, 0.5, 2, ...

Wenn du jetzt die Begriffe 'Beschränktheit', 'Monotonie', 'Konvergenz' und 'Grenzwert' kennst, kannst du die Fragen beantworten.

Comments

wie kommen sie den auf die Zahlenfolgen?

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Wie entwickelt man eine rekursiv gegebene Zahlenfolge?

Man setzt immer das gerade gewonnene Glied in die Rekursionsformel ein und erhält das nächste Glied.

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Man setzt das gerade gewonnene Glied in die Rekursionsformel ein und erhält das nächste Glied.

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okay danke schön, verstehe es immer mehr.

bloß b) ist eine alterierende Folge. was für eine Monotonie hat es dann? gar keine? steigend? fallend?

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Die Folge zu b) steigt und fällt immer abwechselnd. Sie ist also nicht monoton.