Mittlere änderungsrate: übung 2

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate von f im angegebenen Intervall.

a) f(x) = 2x, I= [0;1]

Problem/Ansatz:

Ich versteh das wirklich überhaupt gar nicht! Ich schreibe morgen eine Klausur darüber und würde mich echt freuen würde hier jemand mit Rechenweg Schritt für Schritt erklären wie man hier vorgeht. Hab schon etliche YouTube Videos geschaut aber verstehe es immernoch nicht.

Answer 1

Hallo

hier bei der linearen Funktion ist die mittler Änderungsrate und die momentane gleich

Rechnerisch : (f(x2-f(x1))/(x2-x1)

hier (2*2-0)/(2-0)=2

(momentane Änderungsrate f'(x)=2 )

Gruß lul

Answer 2

Das ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x → nennt man Ursprungsgerade alle Gerden von dieser Form gehen durch den Ursprung bei P(0/0)

Differenzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

Das ist die Seknatensteigung durch 2 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2)

Eine Sekante ist eine Gerade,die durch 2 Punkte geht

Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) ist bei dir die mittlere Änderungsrate → f´(x)=m=konstant

y=f(x)=2*x → m=2=konstant

Infos

Text erkannt:

allgemeine Porn $\int=f(x)=n^{*} x+b$
steisung (Sekante) $-(y 2-y 1) /(x-x \mid) \mid$ Die 'Sekante" ist eine cernde durch 2 Punkte $\mathrm{P} 1\left(\mathrm{x} 1 / \mathrm{Y}^{1}\right)$ u. $\mathrm{P}_{2}(x 2 / \mathrm{y} 2)$
verschiebt den Graphen nac
jece Geraden stehen "senkrecht" aufeinander,bilden einen
$y n=f n(x)-.$. steht dann "senkrecht" auf $y=f(x)=. .$ Schnittpunkt mit der $y$ -Achse : Mit x-0 ergibt $y=f(0)=n+0+b \quad$ PCO $/ b$
Mit y1 b1 und
Bleichgesetzt $y 1=y 2 \mid$ $\operatorname{erg} 1$ bt $m 1^{*} x-m 2^{*} x-b 2-b 1$
Bedingung:
(a)-arctan Betrag(...) Winkel (a) dist der "kleine Winke1" den die rader
when 2 dann beide Geraden "paralle1"

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f₁(x) = 2·xZoom: x(-5…5) y(-15…15)