Vektor Länge finden mit einem Winkel und Flächeninhalt

Question

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Gegeben ist ein Vektor $\vec{a}$ mit der Länge $4 .$ Gesucht ist die Länge des Vektors $\vec{b}$, so dass $\vec{b}$ mit $\vec{a}$ einen Winkel von $30^{\circ}$
einschließt und das von $\vec{a}$ und $b$ aufgespannte Parallelogramm den Flächeninhalt $A=6$ besitzt.
$|\vec{b}|=$

Kann mir wer bitte eine Lösung mit Lösungsweg zeigen

Answer 1

Flächeninhalt des Parallelogramms:

A = g*h, wobei g=a ist.

6 = 4*h → h=1,5

h/b=sin30°

1,5/b=0,5     |*b*2

3=b

b=3

:-)