Vektor Länge finden mit einem Winkel und Flächeninhalt

Question

Text erkannt:

Gegeben ist ein Vektor \( \vec{a} \) mit der Länge \( 4 . \) Gesucht ist die Länge des Vektors \( \vec{b} \), so dass \( \vec{b} \) mit \( \vec{a} \) einen Winkel von \( 30^{\circ} \)
einschließt und das von \( \vec{a} \) und \( b \) aufgespannte Parallelogramm den Flächeninhalt \( A=6 \) besitzt.
\( |\vec{b}|= \)

Kann mir wer bitte eine Lösung mit Lösungsweg zeigen

Answer 1

Flächeninhalt des Parallelogramms:

A = g*h, wobei g=a ist.

6 = 4*h → h=1,5

h/b=sin30°

1,5/b=0,5     |*b*2

3=b

b=3

:-)