Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken -Schatten

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist eine Tanne, wenn ihr Schatten s = 27,5 m lang ist und die Sonnenstrahlen unter dem Winkel alpha= 38,5° einfallen?

Problem/Ansatz:

Das ganze hat etwas mit Sinus Kosinus oder Tangens zu tun.

Answer 1

Hallo,

hast Du schon eine Skizze erstellt? von oben rechts kommt das Licht der Sonne.

dann solltest Du auf dieser Skizze ein rechtwinkliges Dreieck sehen, in dem gilt: Tangens ist gleich Gegenkathete zu Ankathete, bzw.:$$\tan \alpha = \frac{|BC|}{|AB|}$$die Strecke \(|BC|\) ist die gesuchte Höhe der Tanne. Folglich ist$$|BC| = |AB| \cdot \tan \alpha = 27,5\,\text m \cdot \tan(38,5°) \approx 21,9\,\text m$$