E funktionen und der wert für k?

Question

Text erkannt:

Die Funktion \( f_{k} \) ist gegeben durch die Gleichung
\( f_{k}(x)=e^{-x}-k \quad-e^{-x}-1 \)
(a) In der Abbildung siehst Graphen fur die Werte
\( -1, k=1 \) und \( k=2 \)
welcher Wert zu welchem
Graphen gehört.
b) Ermittle den Wert \( k \),
Funktion \( f_{k} \) durch den
\( (\ln (4) \mid 0) \) geht.

Hallo,

kann mir jemand bitte bei diesen Aufgaben behilflich sein? Ich lerne gerade für mein Abi und komme nicht mehr weiter. Ich verstehe was man genau mit fk meint und wie man k ermitteln soll.

!!

Answer 1

Hallo

die Funktion f(x)=e^-x geht bei x=0 durch den Punkt y=1 (also (0,1)

wenn man f_k(x)= e^-x-k hat wird die Funktion bei positivem k nach unten um k verschoben, bei neg. k nach oben

Dass man an eine funktion einen Parameter k unten dran schreibt, heisst die funktion hängt auch von dem Parameter k ab.  f₁(x) heisst  f₁(x)=e-^x-1  usw.

Damit fk durch (ln(4),0) geht muss man x=ln(4) einsetzen und dann fk(ln(4)=0 setzen und daraus k bestimmen ( Kontrolle :k=4)

Gruß lul