Untersuche die Stetigkeit von f

Question

Aufgabe:
Man untersuche die Stetigkeit der Funktion \(f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}\) im Punkt \((0,0)\).

\( f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}} & \text { für }(x, y) \neq(0,0) \\ 0 & \text { für }(x, y)=(0,0)\end{array}\right. \)

Frage:
Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man diese Aufgabe lösen kann?

Answer 1

Hello. die Funktion ist nicht stetig. Suche dir insgesamt 4 Folgen, die gegen 0 kvergieren, aber zwei von deinen Folgen (wenn du die eine für x die andere für y einsetzt) gegen einen anderen GW konvergieren also die anderen zwei Folgen